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布尔代数与主要运算法则

作者:佚名 2006-09-22 10:05 来源:煤矿安全生产网

  在故障树分析中常用逻辑运算符号(·)、(+)将各个事件连接起来,这连接式称为布尔代数表达式。在求最小割集时,要用布尔代数运算法则,化简代数式。这些法则有:

  ①交换律 A·B=B·A

       A+B=B+A

  ②结合律 A+(B+C)=(A+B)+C

       A·(B·C)=(A·B)·C

  ③分配律 A·(B+C)=A·B+A·C

       A+ (B·C)=(A+B)·(A+C)

  ④吸收律 A·(A+B)=A

       A+A·B=A

  ⑤互补律 A+A′=Ω=1

       A·A′=0

  ⑥幂等律 A·A=A

       A+A=A

  ⑦狄摩根定律 (A+B)′=A′+B′

         (A·B)′=A′+B′

  ⑧对合律   (A′)′=A

  ⑨重叠律   A+A′B=A+B=B′+BA

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